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摘要：空间观念是“图形与几何”板块的核心数学核心素养。随着人工智能技术的飞速发展，其在教育领域的应用日益广泛，尤其在小学数学图形与几何教学中展现出巨大潜力。人机协同可视化教学遵循教师主导、智能工具辅助的原则，利用动态几何软件、国家智慧教育平台、图形工具，把静态的数学图形转化成可旋转、可拆分、可动态变化的可视化资源，打通“屏幕建模—动手操作—大脑构形”的学习路径。本文结合《长方体的认识》《图形的旋转》《圆的面积》等多个课堂教学实例，分析了当前图形与几何课堂存在的教学问题，探究了人机协同可视化工具的实践路径。

关键词：人机协同；可视化；图形与几何；空间观念；小学数学

一、人机协同备课，开发可视化教学资源，精准突破教学难点

备课环节是进行可视化教学的起点，能搭建出“教师提出教学需求—可视化工具生成素材—教师审核完善—课堂落地使用”的人机协同备课流程。教师先深入研读人教版教材，找准本节课学生空间想象的难点，再利用轻量化动态几何工具生成动态图形资源，结合本班学生实际情况完成二次加工，再应用到课堂教学当中。

以五年级下册《探索图形》综合实践一课为例，本节课的教学难点是用棱长1厘米的正方体拼成大正方体后给表面涂色，探究三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂色的小正方体的数量规律。传统教学中教师大多用三阶魔方做演示，但四阶、五阶的大正方体很难找到对应的实体教具，笔者备课时，先整理好本节课的探究任务。比如，分别研究棱长为3、4、5的涂色正方体中，四类方块的分布位置；之后利用可视化建模工具，生成可以旋转、可以分层拆解的大正方体三维模型，设置动画分层展示，依次剥离最外层涂色方块，露出内部未涂色的部分。生成资源后，笔者结合本班学生的认知水平，添加了分步探究任务单，把复杂的探究活动拆成观察、猜想、记录、归纳几个步骤。课堂上，依靠这套人机协同开发的可视化资源，学生可以自由旋转大正方体，从不同角度观察小正方体的位置分布，自主归纳涂色问题里的数学规律，顺利突破了教学难点。

二、动态可视导入，创设趣味探究情境，激活空间感知经验

上新课的导入环节，教师可以利用可视化工具做动态演示的优势，设置趣味性的问题场景，唤起学生已有的生活经验和图形认知经验，调动学生主动进行空间探究的积极性。

例如在讲人教版四年级下册《三角形的高》这节课时，给三角形画高一直是学生学习的难点，不少学生无法理解高的真正含义，只会死记硬背“从顶点向对边作一条垂线”，碰到钝角三角形的两条外高，学生基本都理解不了。课堂导入时，笔者用可视化工具设置了“测量三角形小房子高度”的场景，动态展示从三角形三个顶点分别向三条底边作高的完整过程。先展示锐角三角形，三条高都在图形内部。之后拖动三角形的一个顶点，慢慢改变三角形的形状，让三角形逐渐变成直角三角形，最后变成钝角三角形，学生通过动态的画面，能直接看到顶点位置移动后，三角形高的位置也跟着变化，两条高慢慢移动到了三角形外面。借助这个可视化场景，学生在正式动手画高之前，就已经在脑子里初步形成了三角形高的动态印象，降低了之后学习的难度。

三、人机协同探究，搭建可视化操作支架，推动表象走向想象

课堂探究环节是人机协同可视化教学的主要内容。教师要合理分配实物动手操作和虚拟可视化操作的时间，按照“先实物，后虚拟，再想象”的教学顺序，做到真实学具和数字可视化工具的优势互补。

以人教版五年级《图形的运动（三）》教学为例，在探究正方形旋转的活动中，教师可以先让学生拿出方格纸和正方形卡片，手动移动卡片完成绕顶点顺时针旋转90°的操作，得到初步实践经验。接着让学生打开可视化交互工具，自己选择旋转中心、设置旋转角度，点下播放按钮之后，观察正方形旋转后形成的图案，学生在自主操作过程中能发现：旋转中心不一样，正方形旋转后留下的轨迹图形差异也很明显，有学生设置正方形绕中心点每次旋转45°，多次旋转后，屏幕上就出现了一朵好看的八瓣花。借助人机协同探究活动，学生不再是被动看老师演示，而是以探究主体的身份自主设置条件、观察图形变化，在动手操作中深度理解旋转三要素，完成空间观念的搭建与发展。

在课堂探究过程中，教师要把握好人机协同的尺度，不能让屏幕里的虚拟操作完全代替学生的实物动手操作。几何学习离不开真实的触摸、拼接和折叠，可视化工具更多是用来解决实物教具没办法突破的难点问题，两者互相补充，一起为培养学生空间观念提供支撑。

四、可视化学练评一体化，依托智能反馈，开展分层拓展练习

在练习巩固环节，利用可视化工具搭建分层练习体系，给空间想象能力不同的学生推送不同的可视化学习任务，借助可视化错题解析及时反馈学习情况，做到教-学-评一体化。

以人教版六年级《圆》单元练习课为例，教师可以设置三层可视化任务。基础层任务围绕圆的半径、直径、周长等基础概念，用动态图形巩固知识；提高层任务则是圆和长方形、正方形的组合图形面积计算，借助可视化动画展示割补法的解题思路；拓展层则给学有余力的学生安排“圆的滚动”探究任务，由可视化工具动态展示小圆沿着正方形外侧滚动一周时圆心走过的运动轨迹，鼓励学生试着计算出轨迹长度。针对学生练习中出现的典型错题，教师能用可视化工具生成动态解析微视频，把静态的几何题目变成动态演变的过程，帮助学生找到出错原因背后空间想象能力的不足，进行精准辅导。

结束语

总体而言，在图形与几何课堂中推进人机协同可视化教学，做到数画共生、构象生思，能有效破解小学生空间想象学习的难点。一线教师应当持续探索人机协同的多元实践路径，用好可视化这个教学支架，帮助学生空间观念稳步成长。

参考文献

[1]蒋波成. 人工智能：小学数学“图形与几何”领域教学的实践支点——以“圆柱和圆锥”教学为例 [J]. 新课程评论, 2025 (11): 25-33.

[2]候雪娜. 人工智能在小学数学图形与几何教学中的应用[C]// 中国智慧工程研究会. 2025素质教育创新发展交流会论文集（下册）. 2025: 354-355.

杜晓丽

重庆市两江新区翠云小学校