数学作为很多同学最大的拉分科目之一，如何把数学成绩提上去，是一个关键问题。我们特别邀请到河北正定中学数学教师，教研组长，石家庄市骨干教师，石家庄市教学名师杨丽华老师做客节目，就“数学学习的方法和技巧”跟大家一起聊一聊。

问题一：数学作为三大主课之一，也是同学们拉开分数的关键学科，近些年来新高考改革之后，数学重点考查学生哪些方面的能力？

数学运算能力，逻辑推理能力、空间想象能力、数据分析能力、数学建模能力以及数学应用能力。

问题二：数学运算能力的培养并非一朝一夕，如何从小让孩子打下坚实的基础？

1. 重视基础数学知识的积累，从加减乘除开始，逐步引导孩子理解数学概念。

2. 创造丰富的数学学习环境，通过游戏、故事和日常生活中的实例，激发孩子对数学的兴趣。例如，小学生的碰手指游戏就是两个小朋友，两只手各伸出一个手指，碰一下进行相加，先得到十者为胜；游戏简单易操作，家长可以在家跟孩子互动；不仅可以额锻炼10以内的加减法，还可以增进感情。买菜，逛超市时，让孩子算账，比如100元去超市买生活用品，规划所需物品同时锻炼数学运算。

3. 鼓励孩子参与数学竞赛和活动，通过解决实际问题来提高他们的数学应用能力。

4. 定期进行数学思维训练，如逻辑推理和空间想象练习，以培养孩子的综合数学能力。

问题三：请老师分享一些帮助学生提高运算速度和准确性的技巧或练习方法。

1. 制定合理的练习计划，确保学生在掌握基础知识的前提下，逐步提高解题速度。

2. 引导学生掌握心算技巧，通过反复练习，增强对数字的敏感度和计算的直觉。

例如：数学王子高斯小时候的故事1+2+3+.......100，多观察数字的结构特征，寻找规律解题。熟记一些结论：乘法口诀，运算率，1--25的平方，完全平方公式，平方差公式，整体代换的思想。

3. 小学生可以利用科技工具，如数学软件和在线平台，提供多样化的练习题型，增加练习的趣味性和互动性。

4. 定期进行模拟测试，模拟真实考试环境，帮助学生适应考试节奏，提高在时间压力下的运算能力。对于初高中学生而言，除了在小学阶段养成好的习惯外，我们还会引导学生，分析已知条件和未知条件的关系，搭建桥梁找到解决问题的突破口，高中阶段更多的是思维的锻炼，当然掌握熟记基础知识才提高运算的关键。

问题四：直观想象在数学学习中有哪些作用？如何增强直观想象能力？

直观想象包括空间想象能力和逻辑推理能力，是解决数学问题的关键。空间想象能力能够帮助学生在脑海中构建几何图形，理解它们的性质和相互关系，这对于解决立体几何题目尤为重要。而逻辑推理能力则让学生能够通过已知条件，逐步推导出未知结论，这是解决代数和几何证明题不可或缺的技能。因此，培养这两种能力，不仅能够提升数学成绩，还能增强解决实际问题的能力。

那么如何培养高中学生的空间想象能力呢？

1. 看：利用三维模型和图形工具，让学生在实际操作中理解几何体的性质和空间关系。我们学校给学生购买了几何教具供学生们使用。

其实空间想象能力的培养也不是在高中在培养的，小学阶段其实已经渗透空间几何体的认知，认识正方体，长方体，圆柱圆锥，球；初中就会尝试给出这些几何体的定义，高中进而研究空间几何题的线面的位置关系，它是一循序渐进的过程，也是螺旋上升的过程。我觉着从小我们作为应多引导孩子体验生活，多观察物体的结构，也可以去科技馆看看。

2. 作：开展空间几何相关的项目活动，如制作几何模型，让学生在动手实践中深化对空间结构的理解。学校有校本课程通用技术课，学生可以搭建自己的作品，搭建过程就是一个非常好的培养空间想象能力的过程。还比如在讲正四面体的性质时，还会鼓励学生利用空笔芯自己制作一个，方便随时随地研究。

3. 画：教授学生使用计算机辅助设计(CAD)软件，通过绘制和操作三维图形，提高他们对空间结构的感知和想象能力。

4. 用：通过解决实际问题，如测量和设计，将抽象的几何概念与现实世界联系起来，增强学生的空间应用能力。

问题五：在数学教学中，如何平衡理论知识与实际应用，让学生更好地理解数学的实用价值？

1. 结合实际案例讲解数学理论，让学生看到数学在现实生活中的应用，如金融、工程、科学研究等领域。

统计学案例：抽样方法

2. 安排实地考察或项目研究，让学生在真实场景中运用数学知识解决问题，增强学习的实践性。

3. 鼓励学生参与跨学科项目，通过团队合作，将数学与其他学科知识相结合，解决复杂问题。

问题六：在数学教学中，如何有效地利用信息技术工具来提高学生的学习效率和兴趣？

1. 整合多媒体资源：利用视频、动画和互动软件等多媒体资源，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解和记忆。尤其是立体几何平面切割问题，（一个平面去截正方体，截面可以是几边形？三个平面可以把空间分成几部分？一个西瓜切三刀最多切几块的问题）利用软件更好的理解；还比如，研究三角函数的图形变换问题，利用几何画板，演绎过程更清晰。

2. 开发在线学习平台：创建或利用现有的在线学习平台，提供个性化的学习路径和即时反馈，使学生能够根据自己的进度和兴趣选择学习内容。

3. 利用数据分析：通过收集学生在学习平台上的数据，分析他们的学习习惯和难点，从而为教师提供针对性的教学策略和个性化辅导。我们学校用的是智学网，个性化服务很好。

4. 促进协作学习：利用信息技术工具促进学生之间的协作，比如初中或者高中走读学生，可以在线讨论组、共享文档和远程合作项目，以提高他们的团队合作能力和沟通技巧。

通过这些方法，信息技术不仅能够提升数学教学的互动性和趣味性，还能帮助学生在更广阔的视野中理解和应用数学知识。

问题七：数学打好基础至关重要，但是一部分同学由于基础薄弱，而导致后面数学学习起来更加困难，基础薄弱的同学如何提升自己的数学成绩，您有哪些好的建议？

数学是玩概念的。首先，建议基础薄弱的学生从基础知识开始，逐步构建数学概念的框架。夯实基础，以课本为本，掌握最根本的定义，定理及性质，深挖课本典例，作会课后练习题，及时回顾该反思，这样量变才能质变。条件方便的也可以通过在线学习平台上的基础课程和视频教程来巩固知识点。其次，定期进行自我测试，以检测学习效果，并根据测试结果调整学习计划。最后，鼓励学生参与协作学习，通过小组讨论和合作解决问题，提高解决实际问题的能力。通过这些方法，基础薄弱的学生可以逐步提高数学成绩，并在数学学习中取得进步。

问题八：一些同学的分数一直卡在一个区间，难以突破有什么好的方法？

首先，分析分数停滞的原因至关重要。这可能是由于学习方法不当、缺乏深度理解或是心理因素导致的。其实好多学生不会学习，上课还停留在听这个环节，听是最简单的学习方式但最低效，这是被动学习法；建议学生首先进行自我反思，找出学习中的薄弱环节；

其次，可以尝试改变学习策略，例如采用主动学习法，通过教授他人来加深理解。比如中生都有学习小组，可以利用课间给同桌或者小组成员讲题方式，加强知识的理解与掌握，学生最好的学是会教。

同时，定期与老师沟通，寻求个性化的指导和反馈，有助于突破学习瓶颈。此外，合理安排学习时间，保证充足的休息和适当的放松，也是提高学习效率、突破分数停滞的重要因素。通过这些综合措施，学生有望打破分数的停滞状态，实现成绩的提升。

问题九：同学反映跟不上老师的课堂进度，该如何解决？

学习闭环：预习+导学案---上课参与---课堂检测---课后作业+讨论课；

首先，建议学生课前做好充分的预习工作，对即将学习的内容有一个大致的了解和预期。其次，课堂上要保持高度的注意力，积极思考老师提出的问题，并及时记录不懂的地方。通过课堂检测检查课上掌握程度；课后，及时复习课堂笔记，对不懂的问题主动寻求老师或同学的帮助；独立完成作业，不会的题目可以利用讨论课时间小组协作解决；此外，与老师沟通，表达自己的困难，请求老师在讲解新知识时能够适当放慢速度或提供额外的解释，也是解决问题的有效途径。如果可能，可以利用课余时间进行额外的辅导或参加学习小组，以弥补课堂上可能遗漏的知识点。通过这些方法，学生可以逐步跟上老师的课堂进度，提高学习效率。