不少家长听过这样一句话：初二是初中学习的分水岭，为什么到了初二学生成绩会出现明显两极分化？为什么到了初二，孩子开始不愿意与家长沟通？初二数学又究竟迎来哪些变化？同学们和家长怎样做才能从容应对初二？今天我们邀请石家庄市第四十八中学初二数学备课组长白少楠老师分享。

主持人：首先就从“初二分水岭”聊起。为什么到了初二成绩会开始两极分化？

白少楠：分数上的两极分化，只是浮在表面能够看得见的现象。深究原因其实分为两个层面。

首先第一个层面就是学科层面。

初一的知识，大多是单点式的识记内容，各个知识点之间关联性不强。哪怕孩子有一点点知识漏洞，依靠刷题、反复练习熟练度，短期之内也能够拿到不错的分数，局部的知识缺陷，不会对整体造成太大影响。

但是到了初二就完全不一样了。初二的学科知识是链式、体系化层层递进的，各个模块紧密关联。只要一个知识点没有学扎实，这个漏洞就会持续向后传导，形成知识上的负积累，一步步加剧学业上的差距。

再者，教学和考试评价也发生了变化。初一更多的是做好小学到初中的衔接，会兼顾补差，考试题整体难度不高，区分度比较小。很多孩子的能力短板，会被简单的试卷掩盖住。等到了八年级，考试命题会明显提高区分度，重点考察学科核心素养，甄别作用变强。之前隐藏的能力差距，就会通过考试直接暴露出来，家长看到的，就是孩子分数突然下滑。

主持人：原来成绩下滑，背后是学科思维模式、考试评价标准发生了改变，第二个原因是什么呢？

白少楠：第二个层面，就是学生身心发展和学习行为，这也是教育学当中非常关注的一点。

八年级，正是我们常说的“心理断乳期”的高峰。按照认知发展心理学家皮亚杰的认知发展理论，八年级也是孩子从具体运算思维，向形式运算思维过渡的最集中的窗口期。

同时孩子的自我意识快速觉醒，开始重构自我认同，情绪波动会明显变大，孩子自我管理能力的差距，在这个阶段会被无限放大。

意思就是：有些孩子元认知能力比较强，也就是懂得规划自己的学习，会自我检查，做完题懂得反思错题，能够自主调整学习状态，面对难度上涨的课程，可以稳住节奏。可还有一部分孩子，学习主要靠外部督促，元认知能力比较薄弱。当家长、老师的外部约束慢慢减弱，再叠加学科难度陡增的双重压力，学习投入度就会快速下降。能不能监控、反思、调整自己的学习过程，是初二学业分化非常核心的内在因素。

这个年龄段，同伴对孩子的影响力，已经超过了家长和老师。孩子独立的诉求越来越强烈，可是情绪调节的能力还没有发育成熟。在这里也要说明，亲子关系并不会直接决定孩子的成绩，但它是一个非常重要的中间变量。好的亲子关系可以保存孩子应对学业压力的心理能量，缓冲学业带来的冲击；紧张对立的亲子关系，会不断消耗这份心理资源，放大学业上的困境。

在这里我还要提醒各位家长，分化绝对不是初二这一年突然凭空出现的。小学、初一的时候，孩子们的基础、学习习惯、思维方式，还有每个家庭的养育模式，就已经存在看不见的差异。初二孩子身体心理快速发育、课本难度提升只是放大了分化。

主持人：说到亲子沟通，这也是无数初二家长普遍头疼的难题。很多家长吐槽，自家孩子小学、初一都很乖巧懂事，上了初二之后就像变了一个人。放学回家房门一关，家长主动搭话，得到的回复永远就是“还行”“不知道”，不愿意多交流。为什么青春期的孩子，会刻意回避沟通呢？

白少楠：很多家长遇到这种情况，第一反应是孩子太叛逆。但实际上并不是孩子主观上想要对抗家长，而是他的身心正在飞速成长。李玫瑾教授在《心理抚养》这本书里提出过一个很重要的观点：心理抚养，远比物质抚养更加重要。不少家长把全部精力放在保障孩子的物质生活，吃穿住行照顾得无微不至，误以为物质供给就等同于爱，却忽略孩子内心的情感需求。等到进入青春期，拒绝沟通、顶撞家长、学习动力不足等各类问题就集中爆发出来。

心理抚养涵盖情感陪伴、性格塑造、观念引导、能力培养，需要父母长久的参与。父母通过陪伴关爱，和孩子建立牢固的情感依恋，往后对孩子的引导管教才有基础。如果早年没有建立好这份依恋，哪怕家长苦口婆心讲上百遍大道理，收效也微乎其微。童年阶段情感关爱有所缺失埋下的隐患，到了青春期就容易集中爆发。孩子关门、不愿意说话，很多时候，是过去养育当中遗留问题的“秋后算账”。还有一个很容易被忽略的心理视角：年纪小的时候，孩子看待父母是仰视的，本能会顺从听从。步入青春期之后，孩子看待父母变成平视，会独立审视家长说的每一句话。这个阶段，孩子最需要的不再是被管控、被命令，而是被尊重。

主持人：明白了孩子内心真实的想法，我们和青春期的孩子沟通，要把握哪些核心原则？

白少楠：核心原则可以概括成八个字：关系先行，教育在后。

家庭教育能够高效起效的黄金时期，大致在13、14岁之前。一旦迈入青春期，孩子会更加看重同伴的看法，看重外界的评价，父母话语的影响力会明显下降。这个时候，家长千万不要执着于反复说教、不停讲道理。更重要的是以身作则，维护修复好亲子关系，只有关系到位了，我们对孩子才能够保留正向引导的力量。

有一句话很值得各位家长细细品味：十二岁之前，孩子亲近父母大多是本能；十二岁之后还愿意主动分享心事，才代表家长给到了孩子真正需要的尊重与爱。

主持人：大方向我们听懂了，很多家长想要的是能够直接落地，日常就能用得上沟通方法。简单实用的沟通方法，分享给家长朋友们吧。

白少楠：介绍一个实用的方法，叫做赢得合作，一共四步：

第一步，说出并且理解孩子当下真实的感受；

第二步，共情孩子的处境，但共情不等于纵容错误行为；

第三步，坦诚表达我们家长自己的感受；

第四步，把双方的关注点转移到共同解决问题上面。

我举一个生活里非常常见的场景：孩子数学考试失利，回家之后把试卷藏起来，不想让家长看见。我们很多家长一看到就容易发火，但套用四步骤可以这么说。

第一步理解感受：“我看得出来你不太想让我看到这张卷子，是不是这次的成绩，让你心里挺难受的？”

第二步共情处境：“其实我以前考试考不好的时候，也特别不希望别人知道。”

第三步说出家长感受：“我现在有点担心的是，我不知道你知识点卡在哪，就算想帮你，也找不到方向。”

第四步聚焦解决问题：“那我们一起来看一看，问题出在哪里？下次我们可以怎么调整？”

完整走完这四步，孩子感受不到指责和审判，反而愿意放下防备，和家长一起面对难题。

除此之外沟通当中，尽量用启发式提问，代替长篇大论的说教。少问“你为什么考差了”这类问句，“为什么”很容易带来审问的压迫感。换成“哪一部分做题的时候觉得最难？”“你是在哪一步卡住了？”“你希望获得哪一方面的帮助？”，多问这些聚焦事实的问题。

沟通一定是双向的，不要一直维持“我说，你听”的单向输出。很多时候，说话的语气、态度，比话语的内容本身更加关键。

主持人：当青春期的情绪困境撞上文化课学习，要让人很头疼。为什么偏偏是初二数学，成为大批孩子的一道难关？

白少楠：初二数学最本质的变化，就是思维模式迭代升级。从小学、初一偏向形象思维，过渡到抽象思维、逻辑推理思维。如果孩子还停留在死记题型、机械模仿做题的学习模式，学习就会越来越吃力。摆在孩子面前主要有三道难关。

· 第一是代数层面，实现算术思维向代数思维的层级跃迁。依据章建跃教授的研究，初一有理数、整式以具体数字运算为主，侧重求得结果；而初二二次根式、分式，强调识别结构与等价恒等变形。

比如初二我们正在学习的二次根式具备双重非负性，分式又有分母不为零的硬性约束。很多学生依旧沿用旧思路，只记忆运算步骤，忽视符号背后的概念限制，没能完成思维转型，由此形成代数知识的认知断层。

· 第二是函数，以一次函数为代表，引入变量、对应关系和动态变化，认知负荷一下子就上去了。同一个问题，要在解析式、函数图像、表格、文字实际情境这四种形式之间来回切换。比如说行程问题，既要看文字描述，读懂时间路程的关系，写出y=kx+b解析式，又要看得懂图像上交点代表的现实意义。不少孩子只会代数字计算，看不懂图像背后的动态含义，四种表征不能自由转化，学函数就会感觉特别抽象。

· 第三是几何维度，需要完成从直观几何向论证几何的转型。

初一几何侧重图形识别与度量计算，依托视觉直观便可解决问题。进入初二，全等三角形、轴对称、四边形的学习，正式要求学生逻辑推理。解题不再依靠肉眼观察图形全等，而是要挖掘隐含条件、构造辅助线，必要时开展分类讨论，每一步推理都要匹配对应的公理定理。这也使得几何证明成为初二主要的失分点。

主持人：还有一个特别普遍的现象，不少孩子初一数学分数还很不错，一到初二成绩断崖式下滑，造成这种现象背后的原因是什么？

白少楠：孩子数学跟不上，基本绕不开四个核心问题，也是家长特别容易忽略的地方。

第一点，基础不牢固，概念模模糊糊，似懂非懂。很多学生在学习概念、定理的时候，习惯直接背诵最终结论，只记住公式、定理“是什么”，却不去深究定理是怎样推导出来的，忽略定理成立的前提条件与适用边界，将数学学习简单等同于机械记忆。

章建跃博士指出，数学是以概念为基础开展逻辑推理的学科。数学概念凝结着数学家的思维智慧，是承载数学思想最重要的载体。真正的数学思维，恰恰是在概念、定理的发生、概括、推导过程中逐步培养起来的，这也是培养学生数学核心素养效率最高的途径。

而且我们的中考命题重点考查的数学思想方法，就是渗透在定理的推导过程中。像勾股定理的证明、全等与相似三角形判定定理的证明、整式乘法公式的推导，这些内容背后蕴含的逻辑推理、数形结合等思想，正是中考重点考查的内容。

如果孩子只会死记硬背定理条文，做课本上的原型题或许还能应对。可一旦考题变换问题情境、设置隐藏条件，脱离平时刷题的固有模板，学生就很容易出现理解偏差，反复犯错。不少孩子订正错题，仅仅是抄一遍正确答案，没有回归课本追溯概念的本源。表面上这道题改对了，但认知层面的漏洞并没有补上，同类错误还会一而再、再而三地出现。

所以说，真正吃透一个定理，绝不仅仅是把文字背熟。我们学生要问自己几个问题：这个概念为什么要被引入？定理的推导依托哪些已经学过的旧知识？它的适用条件、限制范围是什么？推导过程背后，又承载了哪些数学思想。只有完整经历知识的生成过程，才能真正做到知识迁移，从容应对灵活多变的综合性考题。

第二点，做题只追求数量，不重视复盘，陷入无效刷题。很多家庭有一个误区，用身体上的勤奋掩盖思维上的懒惰。孩子每天作业写到深夜，练习册试卷堆得很高，看着十分努力，成绩却原地踏步。问题就在于只做题，不复盘；只刷题，不深度纠错。做完题目对完答案，抄一遍正确步骤就宣告结束。错题没有改正错误的思维、不良习惯，同类题目下次碰到依旧会出错。我经常跟学生讲，一百道新题，比不上把一道错题彻底吃透。

第三点，审题粗糙，习惯性跳步骤，粗心成为顽疾。很多家长总说，孩子就是粗心，知识点其实都会。我想告诉所有家长，初中几乎不存在单纯的粗心。所谓粗心，本质上都是能力漏洞。读题漏掉文字、忽略条件、看错符号、解题随意跳步，用心算代替笔算，这些不是性格问题，是学习习惯缺失，思维不够严谨。小学粗心丢几分，到初中粗心可以直接丢掉几十分。而且中考阅卷十分看重步骤分，跳步、书写潦草、步骤不规范，都会直接扣分。

第四点，学习处于被动状态，不会主动思考，依赖老师和参考答案。小学阶段，有老师一步步带着学，家长紧盯督促，题目重复度高。进入初中之后知识量大，教学节奏快，题目灵活多变，被动学习完全跟不上进度。不少孩子的状态，老师讲就听得懂，老师不讲就毫无思路；见过的题型会做，陌生题型就无从下手。缺少独立思考，不会总结归纳，做不到举一反三，这也是很多中等生很难突破瓶颈的核心。

主持人：数学成绩下滑，孩子们能怎么调整？家长能帮孩子做点啥？可以落地的实操建议分享给大家？

白少楠：一、先做“错误归因”，别急着刷题

拿最近3张卷子，把错题分四类：

1. 概念性错误：定义、定理、公式理解错。

2. 程序性错误：计算、变形、解方程步骤错。

3. 策略性错误：不知道用什么方法，思路断。

4. 审题/粗心：看错、漏条件、抄错。

哪类多，就补哪类。概念多就回归课本；程序多就限时计算；策略多就练题型识别；粗心多就练检查习惯。不诊断就刷题，等于蒙眼跑步。

二、用“三张纸”落地

第一张：诊断纸

就是上面的错误归因表。每周更新一次，看哪类错误在减少。这是你的导航。

第二张：题型纸

不要抄错题，要总结题型，写四栏：

· 条件特征：什么信号出现时用这个方法？（比如看到三角形边的问题，要想三角形三边关系，比如看到让证线段的和与差，可以尝试用截长补短法）

· 对应方法：核心步骤是什么？

· 易错点：哪里容易错？

· 变式：改一个条件会怎样？

第三张：提取纸

合上书，白纸默写：

· 今天学的公式怎么推？

· 例题的每一步依据是什么？

· 错题的正确思路是什么？

然后讲给别人听。能讲清楚，才是真会。提取练习比反复看书有效得多。

三、正确心理归因

把“我不会”改成“我卡在哪一步”。把“我天生数学差”改成“我方法不对/练得不够”。设置小目标，及时看见进步反馈，

设定学习目标也要跳一跳够得着，不要定“下次考试考90分”这种宏大目标。换成“选择题尽量少出错”这类容易达成的小任务。靠一次次小小的成功积累学习信心，完成对数学的情绪脱敏，不要一谈数学就发生争吵。

这里特别提醒家长：想要帮孩子做好情绪脱敏，家长先要做到自我脱敏。接纳孩子当下数学成绩不理想的现实，成绩不理想不等于全盘失败。家长心态平稳，孩子心态才会稳定；家长越是焦虑急躁，孩子就越发慌乱。发火宣泄情绪解决不了分数问题，只会加深孩子对数学的恐惧，拉大亲子之间的距离。

主持人：回到孩子本身，面对青春期的孩子，家长日常可以怎么沟通，怎么做？

白少楠：初二的分化，分开的不只是试卷的分数，更是孩子看待自己的眼光。青春期不等于叛逆期，这是一个需要充分尊重的成长阶段。初二这道难关，孩子需要的不是时时刻刻盯着他的监工，而是并肩前行的合伙人。给大家几条简单的行动建议。

第一，每天留出十五分钟的倾听时间。放下手机，不去评判，不去随意打断，认真听孩子说话。哪怕孩子聊的是游戏、同学之间的趣事。安全感就来自于：当我说话的时候，你是真的在认真听。

第二，先连接情感，再纠正行为。孩子那些让我们头疼的行为，只是冰山露在水面的一角，水面之下，藏着没有被看见处理的情绪。双方情绪激动的时候，优先共情安抚情绪，不要急着纠正错误。

第三，和善而坚定地执行家庭规则。制定家庭规则的时候，可以邀请孩子一起参与讨论确定；执行规则的时候态度温和平和，但是底线不动摇，不打骂孩子，但是说到就要做到。

第四，多看重努力的过程，弱化对考试结果的关注。遇到难题，不要直接把答案给到孩子，多用提问引导，推动孩子独立思考。

第五，家长也要保持同步成长。家庭教育，本身就是家长和孩子双向成长的过程。

各位家长，不妨放下手中的手机，认认真真拿出十五分钟，好好听一听孩子的心里话。你会发现，那个沉默寡言、不愿沟通的孩子，其实一直都在等待自己被看见。

记者|陈若曦

编辑|王悦

责编|安倩、何蕊

编审|吴晓飞、邓菲

监制|冯慧杰

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